فمن طرق الاختصارات والتسهيلات أنك إذا أردت أن تضرب عددا في عدد، فانظر إلى نسبة أحد العددين من العقد الذي يليه، فما كان، فخذ مثل تلك النسبة من العدد الآخر، فما كان فابسطه من جنس ذلك العدد الذي نسبت إليه، فيكون كل واحد منه واحدا من جنس ذلك العقد، وكسر الواحد منه يكون كسرا مضافا إلى ذلك العقد.

مثاله إذا أردت أن تضرب ثمانين في خمسة وعشرين، فانظر إلى نسبة الخمسة والعشرين إلى المائة، فنجدها ربع المائة، فخذ ربع الثمانين، وذلك عشرون، وخذ لكل واحد من العشرين مائة، فيكون المبلغ ألفين.

وإن أردت أن تضرب خمسين في أحد وأربعين، فنجد الخمسين نصف المائة، فخذ نصف أحد وأربعين، وذلك عشرون ونصف، فابسطها مئات، فيكون للعشرين ألفين، وللنصف نصف المائة وهو خمسون، فالمبلغ ألفان وخمسون.

6464 - واختار الحساب للاختصار مسلكين: أحدهما - النسبة، والآخر القسمة، وهما جاريان طردا في ضرب العدد في العدد، سواء كان العدد من مرتبة واحدة، أو من مراتب.

ونحن نذكرهما، ونوصي الطالب بالاعتناء بهما، فإنهما متلقيان من النسبة التي منها تلقي أصل الباب.

فإذا أردت أن تضرب مائة وخمسة وعشرين في أربعة وثمانين، نسبت المائة والخمسة والعشرين، إلى العقد الذي [يليه] (1) وهو الألف، فتصادفه ثمن الألف، فخذ ثمن الأربعة والثمانين، تكن عشرة ونصف: ثمن الثمانين عشرة، وثمن الأربعة النصف، فخذ لكل واحد ألفا، وللنصف نصف الألف، وهو المردود.