إن لم يتقيد برقوم خطية؛ بل اكتفى فيه بالصور الخيالية فهو الحساب المفتوح، وإلا فهو حساب التخت والميل، وأما الباحث عن المجهولات واستخراجها بما يؤدي إليها من المعلومات، فإما أن يتوقف على تناسبها أو لا، الأول إن اختص بأربعة أعداد متناسبة فهو حساب الخطأين، وإلا فحساب الجبر والمقابلة.

وأما ما لا يتوقف على التناسب، فإما أن يلزمه الدور ظاهرا أو لا، الأول حساب الدور والوصايا، والثاني حساب الدرهم والدينار فلنرسم كل واحد منهما.

(علم الحساب المفتوح)

علم يتعرف منه كيفية مزاولة الأعداد لاستخراج المعلومات الحسابية من الجمع والتفريق والتناسب.

ومنفعته ضبط المعلومات وحفظ الأموال وقضاء الديون وقسمة التركات وغيرها.

ويحتاج إليه في العلوم الفلكية وفي المساحة والطب