في الآخر وأن بين عددهما تماثلاً وتداخلاً وتوافقاً وتبايناً فمن أمثلة الردِّ إلى الوفق أم وستة إخوة لأم واثنتا عشرة أختاً لأب هي من ستة وتعول إلى سبعة للإخوة سهمان يوافقان عددهم بالنصف فيرد إلى ثلاثة وللأخوات أربعة أسهم توافق عددهن بالربع فترد إلى ثلاثة تضرب إحدى الثلاثتين في سبعة تبلغ إحدى وعشرين ومنه تصح، أم وثمانية إخوة لأم وثمانِ أخوات لأب وهو مثال للمداخلة في الموافقة ترد عدد الإخوة إلى أربعة والأخوات إلى اثنين وهما متداخلان فتضرب الأربعة في سبعة تبلغ ثمانية وعشرين ومنه تصح.
أم واثنا عشر أخاً لأم وست عشرة أختاً لأب: وهو مثال للموافقة في الموافقة ترد عدد الإخوة إلى ستة والأخوات إلى أربعة وهما متوافقان بالنصف فتضرب نصف إحداهما في الآخر فتبلغ اثني عشر تضرب في سبعة تبلغ أربعة وثمانين ومنه تصح.
أم وستة إخوة لأم وثمانِ أخوات لأب: وهو مثال للمباينة في الموافقة ترد عدد الإخوة إلى ثلاثة والأخوات إلى اثنتين وهما متباينان فتضرب أحدهما في الآخر تبلغ ستة تضرب في سبعة تبلغ اثنين وأربعين ومنه تصح.
ثلاث بنات وثلاثة إخوة لأب هي من ثلاثة مخرج ثلثي البنات الثلاث لهن اثنان مباينان لهن وللإخوة الثلاثة واحد فهو مثال للمماثلة مع المباينة فيضرب أحدهما ثلاث في ثلاثة تبلغ تسعة ومنه تصح.
ثلاث بنات وستة إخوة لأب وهو مثال للمداخلة في المباينة فتضرب أكثرهما ستة في ثلاثة تبلغ ثمانية عشر ومنه تصح.
تسع بنات وستة إخوة لأبٍ وهو مثال للموافقة في المباينة فالعددان متوافقان بالثلث تضرب ثلث أحدهما بالآخر تبلغ ثمانية عشر تضرب في ثلاثة تبلغ أربعاً وخمسين ومنه تصح.
ومثال المباينة في المباينة: ثلاث بنات وأخوان لأب فالعددان متباينان تضرب أحدهما في الآخر تبلغ ستة تضرب في ثلاث تبلغ ثمانية عشر ومنه تصح. وأما أمثلة الحال الثالثة وهي فيما إذا كان بين سهام