قيل: التماثل هو: أن يكون العدد مثل الآخر كثلاثة وثلاثة (¬1). والتناسب هو: أن يكون العدد نصف الآخر أو ربعه أو نحوهما كثلاثة وستة. والتباين هو: ما لم يكن فيه تماثل ولا تناسب ولا توافق. والتوافق هو: أن يكون العدد يوافق الآخر بنصف أو ربع أو نحوهما كأربعة وستة، وكل نوع من ذلك يكون تارة فريقين، وتارة ثلاثة. وتكون في مسألة عائلة، وفي مسألة غير عائلة، ويخرج في كل نوع أربعة مسائل:

- مسائل التماثل:

الأولى: ثلاث أخوات لأب، وثلاث لأم. المسألة من ثلاثة: للأخوات للأب (¬2) سهمان لا يصح عليهن ولا يوافق، وللأخوات للأم (¬3) سهم كذلك والعددان متماثلان فاضرب أحد العددين في أصل المسألة تكن تسعة: لكل أخت لأب سهمان، ولكل أخت لأم سهم.

الثانية: ثلاث جدات، وثلاث أخوات لأبوين، وثلاث إخوة لأب. المسألة من ستة: للجدات سهم لا يصح ولا يوافق، وللأخوات للأبوين (¬4) أربعة كذلك، وللإخوة سهم كذلك، وكل الأعداد متماثلة فاضرب أحدها في ستة تكن ثمانية عشر.

الثالثة: أن يزاد في المسألة الأولى جدة. المسألة من ستة وتعول إلى سبعة وتصح من إحدى وعشرين.

الرابعة: أن يجعل بدل الإخوة في المسألة الثانية أخوات لأم. المسألة عائلة إلى سبعة، وتصح من أحد وعشرين أيضا.

- مسائل التناسب:

الأولى: ثلاث أخوات لأب، وست لأم. المسألة من ثلاثة فاضربها في أكثر العددين وهو هنا ستة تكن ثمانية عشر.