90. . . 37 ... 13 ... 40

90. . . 33 ... 30 ... 27

90. . . 20 ... 47 ... 23

90. . . 90. . . 90

شكل (3)

وثمة كثير من المربعات غير الصحيحة فى كتاب شمس المعارف وهذا راجع لخطأ النسّاخ فى الغالب، ولأن العرب استخدموا نظامين للترقيم جنبا إلى جنب، فقد خلطوا النظامين ببساطة، وعادة ما كانوا يستخدمون حروف كلمة تعنى اسم الجلالة، ويضعون الكلمة نفسها لتكون بمثابة مفتاح للمربع فى الصف الأول للمربع مع إثبات مقابلها الرقمى أما الصفوف الأخرى فتملأ بالأرقام العادية، وقدم لنا البونى عديدًا من الأمثلة أورد هنا نموذجًا منها غير أننى استبدلت حروف كلمة رحمان بالأرقام الدالة عليها (شكل 4)

هـ. . . د. . . جـ. . . ب. . . أ

299. . . 200 ... 8 ... 40 ... 1 ... 50. . . I

289 . . . 4 ... 38 ... 198 ... 11 ... 38 . . . II

279 . . . 9 ... 21 ... 2 ... 51 ... 116 . . . III

191 . . . 49 ... 99 ... 7 ... 31 ... 5 . . . IV

129 . . . 37 ... 3 ... 52 ... 29 ... 6 . . . V

299 . . . 169 . . . 299. . . 123 . . . 295

والمفروض فى هذا الوفق (شكل 4) أن يكون ناتج جمع كل عمود رأسيا أو أفقيا أو قطريا هو 299 لكننا نجد أن هذا لا ينطبق إلا على الصف الأول أفقى، والصف الثالث رأسى، أما الصفوف الأخرى فمختلفة زيادة أو نقصانا، لذا فهناك أخطاء فى كتابة الأرقام فى هذا الوفق الذى يمكن أن يكون صحيحا إذا غيرنا الأرقام كالتالى:

هـ. . . د. . . جـ. . . ب. . . أ

299. . . 200 ... 8 ... 40 ... 1 ... 50. . . I

299 . . . 4 ... 48 ... 198 ... 11 ... 38 . . . II

299 . . . 9 ... 41 ... 2 ... 51 ... 196 . . . III

299 . . . 49 ... 199 ... 7 ... 39 ... 5 . . . IV

299 . . . 37 ... 3 ... 52 ... 197 ... 10 . . . V

299 . . . 299 . . . 299 . . . 299 . . . 299

المصادر:

(1) Michael stifel: Arithinetica integra, 1544

(2) Bachet de Meziriac: Blemes plaisans etc. 1624

(3) Ath. kircher: Artihmologia, 1665