فإن الشفع هو الذي ينقسم إلى متساويين كالعشرة مثلا ، والوتر هو أحد الذي لا ينقسم إلى متساويين كالتسعة ، وكل عدد مركب من آحاد إما أن ينقسم بمتساويين ، أو لا ينقسم بمتساويين ، وأما أن يتصف بالانقسام وعدم الانقسام ، أو ينفك عنهما جميعا فهو محال ، وباطل أن يكون شفعا لأن الشفع إنما لا يكون وترا لأنه يعوزه واحد ، فإذا انضاف إليه واحد صار وترا ، فكيف أعوز الذي لا يتناهى واحد ؟ ومحال أن يكون وترا . لأن الوتر يصير شفعا بواحد ، فيبقى وترا لأنه يعوزه ذلك الواحد ، فكيف أعوز الذي لا يتناهى واحد ؟ الثالث - أنه يلزم عليه أن يكون عددان ، كل واحد منهما لا يتناهى ، ثم أن أحدهما أقل من الآخر ، ومحال أن يكون ما لا يتناهى أقل مما لا يتناهى لأن الأقل هو الذي يعوزه شيء لو أضيف إليه لصار متساويا ، وما لا يتناهى كيف يعوزه شيء ؟ وبيانه أن زحل عندهم يدور في كل ثلاثين سنة دورة واحدة ، والشمس في كل سنة دورة واحدة ، فيكون عدد دورات زحل مثل ثلث عشر دورات الشمس ، إذ الشمس تدور في ثلاثين سنة ثلاثين دورة ، وزحل يدور دورة واحدة ، والواحد من الثلاثين ثلث عشر . ثم دورات زحل لا نهاية لها وهي أقل من دورات الشمس ، إذ يعلم ضرورة أن ثلث